SE Kort matematik våren 2013 – uppgift 15

I figuren är grafen till funktionen f(x)=A\sin (bx) uppritad i intervallet x\in \left[ -{{720}^{\text{o}}}{{,720}^{\text{o}}} \right]. Bestäm utgående från grafen

a) konstanten A

b) konstanten b

c) den kortaste perioden L för funktionen f,  för vilken det gäller att L > 0 och f(x+L) =f(x) för varje x.

2013-06-11 11-45-21 +00001

________________________________________________________________________________

Vi måste börja med vinkelmåttet grader. Sedan kan vi resonera på diverse sätt. Ett resonemang är:

V13kmU15_1V13kmU15_3

 

V13kmU15_4V13kmU15_5

 

Bilden visar att sökta perioden är 720 °.

 

Observera att dokumentinställningarna INTE garanterar lyckad avbildning. Man kan bli tvungen att fiffla med grafskärmens inställningar via menu-tangenten!

Annonser

Ekvationslösning

Du kan lösa diverse ekvationer med kommandot solve(ekvation,variabel). Kommandot kan skrivas in på räknarskärmen för hand, eller sökas fram via MENY-tangenten.

Om du löser trigonometriska ekvationer, är det skäl att använda korrekta vinkelinställningar:

Den övre beräkningen har skett med inställningen grader, den undre med radianer.

Klarar räknaren av icke-reella lösningar?

Vi testar:

Kommandot cSolve(ekvation,variabel) ger komplexa tal som lösning när detta krävs.

Observera att du kan bearbeta ”bokstavsuttryck” inom rimliga gränser.