Numerisk integration

Vi ska här se på hur man kan beräkna ett närmevärde för arean på det område som begränsas av x-axeln och en funktion, mellan två givna tal på x-axeln. Detta kan alltså ofta användas för att beräkna närmevärdet på en bestämd integral. Kan vara behändigt vid numerisk kontroll eller så.

De metoder som genomgås kan kallas översumma, undersumma och mittpunktsmetoden.  Jag tar mig friheten att här kalla de två första för vänstersumma och högersumma! Om de fungerar som över- eller undersumma, beror sedan på om funktionen är växande eller avtagande.

Jag gör inte heller någon exaktare kontroll av funktionens tecken, kontinuitet eller andra viktiga detaljer. Metoderna avbildas inte heller grafisk som sådana. Vill man ha en sådan tillämpning, finns material på webben. Här är det bara fråga om en mekanisk kontroll.

Sedan väljer vi datorskärmen för fortsättningen:

Tillbaka till räknarskärmen med ett tillägg i början:

Genom att ändra funktionen, integrationsgränser och antal intervall, kan man undersöka nya problem. På räknaren lönar det sig inte att använda allt för många delintervall. Beräkningen tar lång tid i så fall.

Annonser