Trianglar med inskrivna och omskrivna cirklar

En liten övning i konsten att använda Geometri-skärmen:

(Den färdiga filen finns bifogad i BOX-verktyget)

Vi börjar med att konstruera en triangel:

Sedan konstruerar via mittpunktsnormalerna till  till sidorna:

Kosntruera en cirkel med medelpunkten i mittpunktsnormalernas skärningspunkt. Dra ut cirkeln till ett av triangelhörnen. Observationer?? Prova också ändra triangelns form genom att flytta på hörnpunkterna.

Sedan konstruerar vi en ny triangel. Den här gången konstruerar vi medianen från hörnen. Medianerna skär varandra i triangelns TYNGDPUNKT.

Försök inskriva en cirkel i triangeln eller få triangeln inskriven i en cirkel. Observationer?

Sedan ett tredje tredje försök. Konstruera en triangel och dra ut höjdern från sidorna till motsatta hörn. Prova inskriv omskriva en cirkel nu.

Kan du n inskriva/omskriva en cirkel?

Slutligen konstruerar vi en triangel och bissektriserna till hörnen. Kan man nu lyckas inskriva/omskriva en cirkel?

Sedan återstår bara att förklara varför detta fungerar som det gör och kanske bevisa resultaten!

Annonser