Denna övning baserar sig på en elevfråga.
Anta att vi har två kulor, vardera med massan 1,00kg och radien 5,00 cm. Kulorna placeras i vila i en tom rymd, utan störande gravitationskrafter. Deras medelpunkter ligger exakt en meter från varandra. Sedan släpps de. Hur länge räcker det innan de pga. den inbördes verkande gravitationskraften slår emot varandra och vilken är deras hastighet då?
Uppgiftens lösning är inte enkel att beräkna analytiskt. Vi gör ett försök att uppskatta lösningen med ett program.
Programfilen finns i BOX-lådan till höger!
Några förklaringar:
Define kulor()= Programmet namnges
Prgm
Local dt,gr,a,b,c,m,dt Lokala variabler definieras
6.67E−11→gr gravitationskonsten definieras
0→t tidräknaren nollas
60→dt deltavärdet för tiden (60 s) definieras
1→r startavståndet
1→m massorna
0→v vilostart
0→a accelerationen nollas
Lbl b Flagga b
60+t→t tiden uppdateras med en minut
((gr*m)/(r^(2)))→a accelerationen beräknas
v+a*dt→v hastigheten uppdateras
r-2*v*dt→r sträckan uppdateras
If mod(t,3600)=0 Then kontroll om timmar uppnås, kontrollslinga
Disp ((t)/(3600)) timmarna skrivs ut
EndIf slut på kontrollslingan
If r<0.1 Then kontroll om kontakt mellan kulorna uppnåtts
Goto c dirigering till flagga c
EndIf slut på kontrollslingan
Goto b retur till flagga b
Lbl c Flagga c
Disp approx(((t)/(3600))) utskrift av resultatet tid
Disp v utskrift av sluthastigheten
EndPrgm
Programmet körs med kommandot kulor(), i räknarrutan.
Resultat: Det räcker drygt 26 timmar innan kulorna slår ihop. Deras hastighet är då ca 0,025 mm/s.
