Kulorna

Denna övning baserar sig på en elevfråga.

Anta att vi har två kulor, vardera med massan 1,00kg och radien 5,00 cm. Kulorna placeras i vila i en tom rymd, utan störande gravitationskrafter. Deras medelpunkter ligger exakt en meter från varandra. Sedan släpps de. Hur länge räcker det innan de pga. den inbördes verkande gravitationskraften slår emot varandra och vilken är deras hastighet då?

Uppgiftens lösning är inte enkel att beräkna analytiskt. Vi gör ett försök att uppskatta lösningen med ett program.

Programfilen finns i BOX-lådan till höger!

Några förklaringar:

Define kulor()=                                 Programmet namnges
Prgm

Local dt,gr,a,b,c,m,dt                     Lokala variabler definieras

6.67E−11→gr                                    gravitationskonsten definieras

0→t                                                      tidräknaren nollas

60→dt                                                  deltavärdet för tiden (60 s) definieras

1→r                                                       startavståndet

1→m                                                     massorna

0→v                                                      vilostart

0→a                                                      accelerationen nollas

Lbl b                                                      Flagga b

60+t→t                                                 tiden uppdateras med en minut

((gr*m)/(r^(2)))→a                         accelerationen beräknas

v+a*dt→v                                            hastigheten uppdateras

r-2*v*dt→r                                          sträckan uppdateras

If mod(t,3600)=0 Then                   kontroll om timmar uppnås, kontrollslinga

Disp ((t)/(3600))                              timmarna skrivs ut

EndIf                                                     slut på kontrollslingan

If r<0.1 Then                                      kontroll om kontakt mellan kulorna uppnåtts

Goto c                                                   dirigering till flagga c

EndIf                                                    slut på kontrollslingan

Goto b                                                  retur till flagga b

Lbl c                                                     Flagga c

Disp approx(((t)/(3600)))            utskrift av resultatet tid

Disp v                                                  utskrift av sluthastigheten

EndPrgm

Programmet körs med kommandot kulor(), i räknarrutan.

Resultat: Det räcker drygt 26 timmar innan kulorna slår ihop. Deras hastighet är då ca 0,025 mm/s.

Annonser