Hur man skapar en ellips

Filen i denna demonstration finns i BOX i arkivet Analytisk geometri.

Vi startar med en Geometri-skärm. Vi placerar ut en horisontell linje och markerar ett par punkter på den. Vi kan också låsa linjen och punkterna på den. Lås hittas under Ctrl-MENU.

Vi kan vidare dölja linjen. Placera ut en tredje punkt enligt bilden nedan till höger.

Dra ut segment enligt bilden. Mät segmentens längder. Markera sedan på mätvärdena och tryck på VAR. Tilldela dem variabelnamn:

Placera sedan ut en text:

Välj sedan Beräkna och peka på texten a+b. Peka på a och b då de efterfrågas:

Välj sedan attribut och peka på det beräknade resultatet. Lås resultatet.

Det vi nu har låst, är SUMMAN av a och b. De enskilda variablerna kan varieras genom att den tredje punkten flyttas!

Om man vill kan den rörliga punkten spåras:

Man kan alltså rita en parabel med hjälp av ett par ritstift och en trådstump som inte töjer. Stiften fästs vid ellipsens brännpunkter och tråden fästas mellan dessa. Sedan ritar man ellipsen så att tråden hålls spänd.

Ellipsens matematisk definition är att den utgör orten för de punkter, vars avstånd från brännpunkterna har en konstant summa. Ellipsens ekvation tas upp i andra inlägg.

Annonser