MAA7 Kursprov uppgift 6

Bestäm f’(2), då f(x)=\frac{1}{x-3}

a) med hjälp av derivatans definition (3p)

b) grafiskt (1,5 p)

c) Jämför svaren i de två fallen och fundera på tillförlitligheten i dem (1,5 p)

 

a)

Vi väljer att beräkna gränsvärdet för differenskvoten \frac{f(x)-f(2)}{x-2}. Observera metoden. Vi ”räknar själv” och kontrollerar resultatens tillförlitlighet! Det här gör det lättare att föra över anteckningar på provpappret!

Svar: f’(2) =-1

b) löses med paper och penna

c) ”Uppskattningsderivering” lyckas sämre! På bilden nedan ses situationen sådan den borde se ut.

 

 

Annonser