SE Kort matematik våren 2013 – uppgift 4

Alf, Sanna och Paul delar på samma taxi rån en studentfest. När Alf stiger ur taxin visar mätaren 21,90 €, när Sanna stiger ur visar den 28,20 € och resans slutsumma är 33,50 €. De besluter sig för att dela upp resans pris på följande sätt: Alf betalar en tredjedel av priset för resans första sträcka. Sanna betalar en tredjedel av och hälften av den mellersta sträckan. Paul betalar det som återstår av räkningen. Hur ycket måste var och en betala?

________________________________________________________________________________

Vi kallar de tre räkningarna r1, r2 och r3. De summor som betalas kallas a, s och p. Sedan analyserar vi situationen på en Anteckningar-skärm. Då är det lätt att korrigera eventuella fel.

V13kmU4

De betala alltså enligt följande: Alf: 7,30 €, Sanna 10,45 € och Paul 15,75 €.

Observera att om ett resultat i örjan matats in fel, kan det korrigeras och hela sidan uppdateras automatiskt! Säg bara för exemplets skull att den första räkningen hade varit 11,90 €! Vi provar:

V13kmU4_2

Skärmen uppdaterades. Detta fungerar inte med den vanliga räknarskärmen. Observera att de olika raderna måste länkas med variabelnamn. Resultatet ovan måste givetvis avrundas till närmast 5-cent.

SE Kort matematik våren 2013 – uppgift 2

a) För vilka värden på variabeln x är 4x + 17 större än 2-?

b) Lös ekvationen {{x}^{2}}+14x=-49

c) En rät linje går genom origo och punkten (2,3). Går linjen även genom punkten (48,75)?

____________________________________________________________________________

a)

V13kmU2_1

På första raden en snabbkontroll. Sedan några steg.

b)

V13kmU2_2

Först en kontroll. Sedan insättning i ”a,b,c-formeln” för en stegvis lösning.

c)

V13kmU2_3V13kmU2_4

En grafisk kontroll tyder på att (48,75) inte ligger på linjen. Vi ska kontrollera saken lite mera formellt:

V13kmU2_5

73 är olika 75. Punkten ligger inte på linjen.

SE Kort matematik våren 2013 – uppgift 1

a) Lös ekvationen 2(x+4)-3(x-3)=0.

b) Bestäm medelvärdet av de inverterade talen till talen 3/4 och 6/5.

c) Förenkla uttrycket \frac{3a-6{{a}^{2}}}{3a}

_____________________________________________________________________________

a)

Vi inleder med en snabbkontroll. Sedan till en stegvis analys, som man kan anteckna i lösningen.

V13U1_1V13U1_2

b)

V13U2_1

 

Svaret är alltså 13/12 eller 1 1/12. Ingenting att tillägga!

c)

V13U1_4

 

På första raden ser man att räknaren automatiskt förenklar uttrycket. Sedan visas några möjligheter att kontrollera steg vid förenklingen.