SE Lång matematik våren 2015 – uppgift 1

Skärmavbild 2015-03-23 kl. 22.24.24

Strategi:

Det kunde vara lättast att starta med periferipunkterna. Vi startar med att repetera en aning teori om enhetscirkeln och trigonometri:

23-03-2015 Skärmbild003

På enhetscirkeln kan funktionerna sinus och kosings för en vinkel, projiceras på koordinataxlarna enligt bilden ovan. Det följer ur funktionernas definition.

Nu till uppgiften:

Periferipunkterna har enligt ovanstående koordinaterna

Skärmavbild 2015-03-23 kl. 22.50.19

 

Vi kan alltså beräkna:

23-03-2015 Skärmbild004

 

23-03-2015 Skärmbild005

23-03-2015 Skärmbild006