Modellprovet i matematik 2015 – B-delen – Uppgift 11

Skärmavbild 2015-03-10 kl. 09.23.26

10-03-2015 Skärmbild003

 

10-03-2015 Skärmbild004

10-03-2015 Skärmbild006

 

10-03-2015 Skärmbild007

10-03-2015 Skärmbild008

 

Bara en gemensam tangent kan hittas, eftersom cirklarna tangerar varandra.

Annonser

Modellprovet i matematik 2015 – B-delen – Uppgift 9

Skärmavbild 2015-03-05 kl. 08.00.08

Uppgiften i är smått besvärlig att hantera med CAS. Återkommer kanske. Läsaren kan också mata in sökordet Boolesk algebra i bloggens sökruta för att se vad som tidigare behandlats.GODA FÖRSLAG TAR BLOGGAREN GÄRNA EMOT!

Uppgiften ii är däremot intressant. Också Newtons metod är tidigare behandlad, men vi kör lösningen på nytt.

Uppgiften kan lösas på flera sätt, men bloggaren är av åsikten att ett enkelt program kan vara på sin plats:

05-03-2015 Skärmbild007

Några kommentarer: Skärmen på datorn är indelad i tre fält. På en räknare kan det vara enklare att använda ett par flikar? Programmet ses upp till vänster i ett programfält (som automatiskt delar skärmen ibland). Till höger ses ett grafiskt kontrollfält, som inte är direkt nödvändigt, men kan vara bra att ha, speciellt om man skulle göra ett misslyckat gissningsförsök.

I programmet är Newtons iterationsformel inmatad, så att den resulterar i närmevärden (faktorn 1. åstadkommer det). På grafskärmen har punkten på vår graf kopplats till variabeln a. Tangenten till grafen är också markerad. Tangentens nollställe är en ny gissning.

På räknarskärmen nere till vänster kör man programmet. Funktionen kan antingen matas in här eller på grafskärmen. Sedan gör vi en gissning. I detta fall x = 0.Slutligen kör vi programmet. Varje tryck på enter gör en ny iteration. Om stegen ska nedtecknas, går det bra här.

Skärmavbild 2015-03-05 kl. 08.45.05

Här visas första körningen. Bara att knäppa på:

05-03-2015 Skärmbild008

Det går bra att lösa uppgiften direkt på t.ex. en Anteckningar-skärm, men problemet är att lagra lösningarna för anteckningarnas skull. Prova gärna!

Modellprovet i matematik 2015 – B-delen – Uppgift 5

Studentexamensnämnden i Finland har publicerat ett modellprov för studentexamen i matematik år 2016. Provet består av två delar A och B. A-delen besvaras under maximalt 3 timmar med enbart papper och penna. B-delen får besvaras med hjälp av CAS-teknik. Här ska vi fokusera på B-delen i lång matematik. A-delen kommenteras här.

Instruktionerna är följande:

Skärmavbild 2015-02-25 kl. 20.17.34

Sedan till uppgifterna, som löses med vissa mellansteg. Observera att det inte är fråga om fullständiga lösningar med poängsättning. Bara förslag till hur man kan jobba.

Skärmavbild 2015-02-25 kl. 20.07.45

25-02-2015 Skärmbild001

25-02-2015 Skärmbild002

Vidare till uppgift 6