SE Kort matematik hösten 2013 – uppgift 13

I en TV-serie har de tävlande som uppgift att samla guld- och silverslantar. Man får samla högst 60 slantar. Värdet av en guldslant är 25 € och värdet av en silverslant är 20 €. Pengarna måste transporteras i tunna plastpåsar, som håller för maximalt ett kilogram slantar. En guldslant väger 20 gram och en silverslant 10 gram. Hur många guld- respektive silverslantar lönar det sig för en tävlande att samla, för att slantarnas värde ska bli så stort som möjligt?

___________________________________________________________________

MaBH13U13_1MaBH13U13_2

 

Vi kan beräkna de på bilden markerade hörnpunkterna t.ex. så här (två av punkterna beräknas, de övriga är uppenbara):

MaBH13U13_3

 

Vi har lösningen till problemet med att maximera 25x + 20y i något av polygonens hörn. Vi prövar oss fram:

MaBH13U13_4

 

 

Vi avrundar ännu med en grafisk kontroll:

MaBH13U13_5

Annonser