Ett par kollegers exempel. Tangenten till kurvan 1/x och en besvärlig integral.

Den här gången ska ett par kollegers förslag till uppgifter presenteras. Den första gäller tangenten till kurva 1/x. Jag vill minnas att jag bloggat om fallet tidigare, men Anders Sörensen från Sverige har gjort en prydlig lösning, där både algebran och geometriverktygen utnyttjas vackert! Vi börjar med en skärmkapning:

AS1

Filen finns lagrad i Box-verktyget. Arkivet heter Matematisk underhållning och filnamnet är ”tangent till kurvan 1genomx.tns”.

Precis som Anders påpekar, kan man lösa uppgiften utan att derivera. Där finns kanske material för en övningsuppgift!

(Det finns en lösning för den som söker! Box-verktyget. Arkiv. Matematisk underhållning. Filnamn: tangent_1genom_x_allmänna_fallet.tns)

Det andra exemplet jag idag vill plocka fram är betydligt knepigare. Bloggaren ska länka till en medbloggares bidrag. Kollegen Edward Krogius har behandlat ett par exempel med kägelsnitt.

Här är det första inlägget.

Det andra inlägget är inte sämre. Här presenteras en integral av tyngre kaliber.

Kommenterar inte inläggen i sig desto mera. De talat för sig själv. Det intressanta med dessa ganska halsbrytande beräkningar är att de visar den POTENTIAL Cas-tekniken innebär. Man kan ta sig an problem som skulle vara ytterst jobbiga med bara papper och penna + enkla räknare. Man måste kunna matematiken för att hänga med i resonemangen! Intressant!!

Annonser