Ekvationer på grafskärmen

I mitt senaste inlägg, berättade jag att man f.o.m. operativsystemet 3.2, kan rita linjer baserat på ekvationen x = n.  Den skarpsynte läsaren observerade kanske att det här bara var en liten förbättring. Man kan också skapa grafer av andra objekt via ekvationer i stället för funktioner. Vi ska se på några möjligheter. Arbetet sker på grafskärmen.

Linjer:

Ser intressant ut! Vi provar med ett par olika inmatningar:

Vi upprepar, men den här gången med ekvation av typ a\cdot x+b\cdot y=n

Kan man arbeta med dessa objekt. Vi söker skärningspunkten (via MENU):

Åtminstone får man fram ett närmevärde!

Prova gärna på andra verktyg!

Observera också att man kan jobba med kägelsnitt på nya spännande sätt. Blir kanske till ett inlägg så småningom?!

 

Nu kan man rita ”linjer” av typen x = n

Från och med version 3.2 av operativsystemet, är det möjligt att utföra följande lilla trick:

Starta en grafskärm. Välj sedan enligt bilderna

 

Vilken nytta kan man ha av detta? Vet inte riktigt?! Denna möjlighet lär ändå ha legat högt på önskelistan i USA!

Observera att linjen ovan INTE är ett matematiskt objekt i egentlig mening. Vi kan ändå söka skärningspunkten mellan linjen x = 3 och egentliga funktioner på grafskärmen.

Tacksam för eventuella tillämpningsförslag!!

Uppdatering till 3.2

Bloggaren har inte skrivit många inlägg de senaste veckorna. Semester! Det ska vi ändra på så småningom. I början på Augusti 2012 ska det bli nya inlägg!

För ögonblicket finns det en viktig detalj att nämna. Operativsystemet för såväl räknarna som datormjukvaran är uppdaterat till version 3.2. Bloggaren rekommenderar kraftigt att det nya systemet tas i bruk. Det för med sig ett antal snofsiga förbättringar.

Några axplock:

– Nya grafiska funktioner och kommandon

– Nya CAS-kommandon, bland annat definitionsmängd

– Nya möjligheter att arbeta med koniska sektioner

– Kemisk notation i Anteckningar

– Indexnotering möjlig

– Histogram behandlas på nya sätt

med mera!

Datorn påpekar vanligen automatiskt om att det nya systemet finns tillgängligt. Räknare kan uppdateras via dator eller sinsemellan.

Intressant länk!

 

 

Kan räknaren låsas?

Ja!

Räknaren kan låsas, så att egna filer och anteckningar inte kan användas i prov och studentexamen. Låsningen går till så, att räknaren stängs av.  Sedan håller man ESC-tangenten intryckt medan man kopplar på räknaren på nytt. Då öppnas en dialogruta. Alla alternativen i rutan kan bockas AV!! Sedan låser man räknare.

Den låsta räknaren fungerar som vanligt, men egna kommandon och filer kan inte användas. De raderas ändå inte! Den låsta räknaren känner man igen genom att en liten diod blinkar på den. Lätt för läraren att kontrollera alltså. Det är viktigt att låsa upp räknaren MELLAN prov! Saker man matat in i LÅST tillstånd, KAN ANVÄNDAS!!!

Räknaren blinkar

Upplåsning sker enklast så, att räknaren sammankopplas med en annan räknare (låst eller olåst) via en kabel. Båda räknarna kopplas på. På den LÅSTA räknaren, går man till DOC och väljer Tryck för Test (konstig benämning). Då låser räknaren upp sig. Under prov bör elever INTE få koppla ihop sina räknare via kablar!

Ett annat alternativ är att koppla räknaren till en dator och använda programvaran TInspire-link. Sedan flyttar man (klicka och drag) en tom fil, skapad i vilket fönster som helst och med namnet ”Exit Test Mode.tns”, till arkivet Press to Test i räknaren. Den låses då automatiskt upp. Filen Exit Test Mde.tns finns också i Box-verktyget.

Räknaren kan i princip nollställas med RESET-knappen på skalets baksida. Då blinkar inte räknarens diod, vilket försvårar kontrollen. Dessutom förstör man eventuellt värdefullt material i minnet. RESET kan få en icke-fungerande räknare att återställas dock!

Beräkningar med enheter och enhetsförvandlingar

TINspire gör det möjligt att utföra beräkningar med enheter. Dessa enheter matas in med ett understräckningstecken mellan tal och enhet. På datorn är detta lätt, på räknaren lite knepigare. Lättaste sättet är att använda tangenten med specialtecken
Några exempel:
Observera den mellersta beräkningen. Mjukvaran förvandlar automatiskt minuterna till sekunder.
Enhetsförvandlingar är också möjliga. Man kan antingen välja ”boktangenten” och flik 3, eller mata in direkt. Omvandlingsoperatorn är  nu viktig. Den hittas man via både specialtecken och direkt under fliken 3.

Några exempel:

 

 

Datakapning – manuell

Vi ska analysera en bild. Vi börjar med att öppna en räknarskärm och importera ett fotografi av en fontänläggning.  Bilden finns lagrad i filen Vatten.tns i Box-verktyget till höger.

På bilden ser man vattenstrålar i fri kaströrelse. Vattenstrålarna är antagligen parabelformade? Vi ska testa den hypotesen.

Vi börjar med att palcera en punkt på en av strålarna. Sedan mäter vi punktens koordinater och ger dessa koordinater variabelnamn, som t.ex. xk och yk.

Följande steg är att öppna en kalkylarksflik och namngen två kolumner. Ge INTE samma namn som åt koordinatvariablerna :

Återvänd nu till fotografiet. Tryck på Ctrl-decimalpunkt (= Capture). Koordinaterna kopieras till kalkylarket. Flytta punkten ocjh upprepa Capture-operationen några gånger. Återvänd sedan till kalkylarksfliken.

Korrelationen är utmärkt! En parabel är det! Vi ska också titta på den. Öppna en tredje flik med en statistikskärm.

Det är roligt att undersöka egna fotografier på detta sätt!

 

 

 

 

Datakapning – automatisk

Vi tar ett konkret  exempel här. Vi ritar ut en cirkel på en geometriskärm och ritar ut en radie till cirkeln. Vi mäter radien längd och cirkelns area. Sedan tilldelar vi de två måtten varsin variabel. Markera mätetalet en gång så att det gråfärgas och tryck på VAR. Då kan variabelnamnet definieras.

Starta sedan en ny kalkylarksflik. Markera två kolumnnamn med t.ex. r och a (radie och area). Gå till formelraden och tryck på Ctrl MENU. Välj automatisk datainfångning. Då variabelnamnet efterfrågas, matas radie in. Upprepa ned arean.

Återvänd nu till geometriskärmen, grip tag i cirkelns periferi och ändra storleken av och an. Återvänd till kalkylarksfliken.

Starta nu en ny flik, denna gång med en statistikskärm. Markera variabelnamnen r och a vid koordinataxlarna. Prova sedan ut en lämplig regression.

Inte ett oväntat resultat precis.

 

 

 

Statistik – grundberäkningar

Hur beräknar man medeltal och andra statistiska mått så enkelt som möjligt? Vi ska här se på några möjligheter.

Om valet är att jobba direkt på räknarskärmen, kan data matas in i listform (med mängdklammer). Sedan är det bara att reäkna:

Ett mångsidigare resultat får man med kalkylbladsskärmen:

Kan man göra motsvarande beräkningar med en frekvenslista? Vi tar ett exempel. Vi antar att vitsordsfördelningen i en grupp placeras i listan xd och frekvenserna i listan frekv.

Kan man framställa resultatet i ett histogram? Det går, om än på ett något avigt sätt:

 

Vektorer på graf- eller geometriskärmen

Vekorer kan ritas ut. Det finns begänsningar dock. En ritad vektor är inte ett matematiskt objekt.

Vi ska studera ett exempel:

Med translationsoperationen kan t.ex. vektorn från (1,1) till (4,5) flyttas till till punkten (3,-6). Då hittar vi parallellogrammens fjärde hörn.

Vi definierart några vetorer till:

Här ser vi diagonalernas skärningspunkter.

Det finns alternativa metoder. Vi kan också räkna:

Grundberäkningar med vektorer

Vi ska här se på några operationer med vektorer.

Catalog-tangenten ger några andra vektoroperationer (som kan skrivas in för hand om man minns dem)

Ett litet problem är att absolutbeloppet (storleken) av en vektor inte finns som ett eget kommando direkt på menyn, men:

 

Vad kan man göra med dessa kommandon? Mera om detta i andra inlägg.