Preliminärt prov MaA våren 14 Uppgift 13

2014-03-17 15-38-22 +00001________________________________________________________________________

Varning! Detta inlägg är experimentellt! Bloggaren tar inte ansvar för resultaten, men experimentera gärna vidare och berätta om du kommer på elegantare lösningar!! Har aldrig sysslat med Boolsk algebra med en TiNspire CAS. Problemet är att räknaren jämför tal så, att talen förvandlas till binära sådana, uttryckta med 64 bits. Dessa bits jämförs sedan par för par med angiven logisk operation, varefter resultatet skrivs ut i decimal form. För konjunktion (”och”) samt disjunktion (”eller”) innebär detta inga problem:

PMaAV14U13_1

Det är knepigare med negation, implikation och ekvivalens. Här blir vi tvungna att ta till något knep.

PMaAV14U13_2

Ser ut att fungera. I handböckerna beskrivs resultatet som ”2:s complement”. Addition med 2 ser ut att ge ett ”boolskt” resultat.  Vi provar i kalkylarket: (Tydligare, välj kolumnreferens)

PMaAV14U13_3PMaAV14U13_4

Sedan till uppgiften.

Vi noterar A = ”Jag vet att jag är död” och B = ”Jag är död”. Sedan skriver vi ut sanningstabellerna:

PMaAV14U13_6

I sista kolumnen har bara ettor, vilket tyder på att utsagan (A => B) Λ (A => ¬B) =>  ¬A är en tautologi.

Annonser