Lite parabel-matematik – del 1

Vi börjar med en grunddefinition.

En parabel är den geometriska orten för de punkter vars avstånd från en given punkt, brännpunkten, och avstånd från en given linje, styrlinjen, är lika stora.

Vi åskådliggör detta med en konstruktion på Geometriskärmen. Börja med att placera ut en punkt och en linje. Här väljer vi ett ”segment” (vilket borde kallas en sträcka) i stället för linjen. Det kan då vara enklare att manipulera den färdiga bilden.

18-03-2016 Skärmbild001

Sedan placerar vi en punkt P på linjen och konstruerar en normal till linjen genom denna punkt. Brännpunkten har också på bilden markerats som F.

18-03-2016 Skärmbild003

Sedan markerar vi mittpunktsnormalen till sträckan PF och markerar skärningspunkten mellan normalen till styrlinjen och denna mittpunktsnormal.

Skärmavbild 2016-03-18 kl. 20.03.06

18-03-2016 Skärmbild004

Så till själva parabeln. Vi använder verktyget Ort:

Skärmavbild 2016-03-18 kl. 20.05.19

När Ort valts, klickar man på den nyligen konstruerade skärningspunkten och sedan på punkten P.

18-03-2016 Skärmbild005

Det går bra att experimentera lite. Både styrlinjen och punkten P kan dras över skärmen.

18-03-2016 Skärmbild007

Annonser

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s