________________________________________________________________________________________
Vi kan bena oss igenom detta stegvis:
Vi matar in linjen och kontrollerar att punkten (8,6) verkligen ligger på den. verkar OK. Cirkeln ska tangera både den positiva x-axeln och linjen y = 3/4*x. Den bör uppenbarligen ligga på bissektrisen till vinkeln mellan linjen och axeln. Då får vi en konstruktion av följande slag: (OBS Detta är skisser)
Bildens trianglar OAB och OBC är kongruent. Motivering: Hypotenusan OB är gemensam. AB och BC är radier i cirkeln och därför lika långa. Bissektrisen halverar vinkeln mellan linjen och x-axeln. Trianglarna är båda rätvinkliga. Två vinklar och en sida torde räcka. Bara att välja!
Vi kan nu t.ex. utnyttja att OA = OC. Vi kallar cirkeln medelpunkt x0 och y0.
Eftersom vi använder den positiva x-axeln väljer vi x = 10
Vi vet också att AB = BC, vilket ger:
Cirkeln har således radien 10/3 och medelpunkten (10,10/3).
Resultatet kan gott kontrolleras grafiskt (de gamla skisserna slopas och bilden bearbetas en aning)
TI-Nspire™ CAS - en räknarblogg 