Hur många kast kan jag förväntas kasta med en tärning innan jag får en sexa?

Källa:

”Fifty Challenging Problems in Probability with Solutions” av Frederick Mosteller.

Här återges i tämligen fri form och med hjälp av CAS (Anteckningar-skärmen används), författarens analys:

sexa1Sexan2

sexan3

Det förväntade antalet kast är alltså 6 stycken, vilket kanske inte förvånar.

Kan vi hitta en lösning där vi utnyttjar geometriska talföljders egenskaper? Vi provar:

sexan6Sexan7

sexan8sexan9

Själva formeln för summan av en geometrisk talföljd kan härledas på ett liknande sätt. Prova!

Annonser

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s