Kättingen runt ekvatorn

För något år sedan löd en av uppgifterna i kort matematik ungefär så här (citerar fritt ur minnet): Anta att du spänner en kätting längs jordens ekvator. Sedan kapar du kättingen och fogar till en bit som är 1 m lång. Därpå höjs kättingen jämnt överallt runt ekvatorn. Ryms en katt under kättingen?

Kollegan Edward Krogius kom med ett kompletterande problem: Hur mycket längre ska kättingen göras för att kunna höjas 1 m?

_________________________________________________________________________________

Vi gör som fysiker har för vana i första approximationen – vi antar ett perfekt sfäriskt jordklot. Sedan konstruerar vi en cirkel kring ekvatorn, sådan att cirkelns medelpunkt sammanfaller med jordens.

kj_2kj_1

kj_3kj_4

Ca 16 cm alltså. En vanlig huskatt kan lätt krypa under kättingen!

Sedan det andra problemet:

kj_5

 

Knappa 6,3 m alltså!

Verkar det otroligt? Ok. Påvisa då felet i resonemanget!

 

Annonser

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s