Hitta den gemensamma tangenten till två parabler som inte skär varandra

Bestäm den gemensamma tangenten till parablerna f(x)={{x}^{2}}+8x+12 och g(x)=-{{x}^{2}}+8x-16.

______________________________________________________________________________

Den här uppgiften kan säkert lösas utan CAS, men beräkningarna är knepiga. Vi ska se vad vi kan göra. Vi börjar med att avbilda parablerna:

pgt_1

 

Sedan kör vi resonemanget. Här används datorskärmen för utrymmets skull. Vi använder vidare Anteckningar-skärmen!

ptg_2

 

ptg_3

 

Ser ju bra ut! Återstår ekvationen:

ptg_4

 

Den andra tangenten får bli en övningsuppgift! (Eller provuppgift, om någon lärare så önskar!)

Annonser

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s