Anta att .
a) Dela P(x) i faktorer av första graden (2p)
b) Bestäm konstanterna A och B, så att , för varje
. (2p)
c) Bestäm integralfunktionerna till funktionen , då
. (2p)
d) Beräkna den generaliserade integralen . (3p)
__________________________________________________________________________________
a) Här visas ett par möjligheter:
b)
Här återges ett möjligt resonemang:
Så fick vi alltså numeriska värden på A och B.
c)
Den korta versionen är förstås (observera att integrationskonstanten saknas!!!):
Det här är antagligen för mycket ”genväg” för att garantera poäng. I stället ser vi på några möjliga delsteg:
Observera att ovan har de olika delstegen skrivits ut av bloggaren – inte allts beräknats av räknaren! Man kan ändå kontrollera delsteg! T.ex:
d)
Också nu kan vi ta en snabbkontroll först:
Detaljer:
Lyckades tydligen!