I kuben nedan är kantens längd 2. I kuben finns en kjusröd boll, som tangerar varje sidoyta i kuben. I ett hörn av kuben finns en mindre, blå boll, som tangerar den stora bollen och tre av kubens sidoytor enligt figuren. Beräkna det exakta värdet av den blå bollens radie.
_____________________________________________________________________
Vi benämner avståndet från större bollens medelpunkt till kubens hörn a (röd) och motsvarande för lilla bollen b (grön). Eftersom den stora bollen tangerar kubens hörn, gäller ,där
är den stora bollens radie. Motsvarande gäller för den lilla bollen
Dessutom:
Vi processar detta:
Eftersom den stora bollens radie har längden 1, innebär det ovanstående att den lilla bollens radie har storleken längdenheter!
Också andra resonemang är möjliga.
?? ?? ?? ??
GillaGilla
Jo. Så ser det ut i bland. Översättningsfel från Studentexamensnämndens sida!
GillaGilla
Vad hur ska den rätta lösningen se ut?
GillaGilla
Den presenterade är en sådan.
GillaGilla
Vad är översättningsfelet på denna uppgift?
GillaGilla
Finns det ett fel?
GillaGilla