En bil accelererar

I det här exemplet använder vi data insamlade med en datalogger, Veriners LabQuest 2. Denna ställdes in på mätning av acceleration, varefter bloggaren accelererade sin italienska sportbil (Fiat Punto) in på Ringväg 1 i Helsingfors. Data överfördes sedan till programmet LoggerPro och kopierades vidare över till TInspire.

Data finns  i Box-verktyget på denna blogg. Filnamn: ”Bilekör.tns”

Vi har alltså tillgång till accelerationsdata.Vi ska se hur vi kan får fram bilens hastighet som funktion av tiden och vidare körsträckan som funktion av tiden. Mätningarna pågick under en minut, med 10 mätningar per sekund.

Teori: Hastigheten kan beräknas genom att integrera accelerationen och vidare kan  sträckan räknas genom att integrera hastigheten. Problemet är att räknaren integrerar FUNKTIONER, medan vi nu bara har tillgång till data. Vi måste undersöka problemet lite mera kreativt än vanligen!

Vi börjar med att se hur data ser ut:

Accdata1Accdata2

Ser inte vidare informativt ut! En hastighetsgraf skulle kanske avslöja mera om bilens rörelser. Eftersom vi inte kan använda räknarens integrationskommandon, måste vi resonera en aning för att komma vidare. Det ligger 0,1 sekund mellan mätvärdena. Vi får ett hyggligt närmevärde på hastigheten som en ”integralarea” om varje accelerationsvärde multipliceras med 0,1 och om vi sedan lyckas beräkna hur arean ökar för varje nytt mätvärde. Motsvarande resonemang ger färdsträckan. Nedan ser vi en möjlighet:

Accdata3

Kommandot cumsum är behändigt i fall som detta. Vi undersöker dessa resultat grafiskt:

Accdata4Accdata5

På hastighetsgrafen ser man tydligt hur bloggaren växlar. Vid ca 25 sekunder tränger sig en labil (en rysk sådan) framför bilen och en viss inbromsning är av nöden. Sedan är det bara att köra på igen! Sträckan är ca 900 m under denna minut.

Inte konstigare än så. Om data kan komma till nytta, är det bara att ladda ner filen.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com-logga

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s