Studentexamen i LÅNG MATEMATIK våren 2013 – uppgift 6

Sannolikheten för att blodgrupperna B och O förekommer är P(B) = 0,147 och P(O) = 0,33. En vampyr biter 12 människor. Beräkna sannolikheten för att det

a) i gruppen finns högst 9 människor som har blodgruppen O

b) i gruppen finns tre eller fyra människor som har blodgruppen B

_____________________________________________________________________________

a)

Vi inför lämpliga beteckningar:

\begin{array}{l}A:''\text{Av 12 m }\!\!\ddot{\mathrm{a}}\!\!\text{ nniskor har h }\!\!\ddot{\mathrm{o}}\!\!\text{ gst 9 blodgruppen O''}\\\bar{A}:''\text{Av 12 m }\!\!\ddot{\mathrm{a}}\!\!\text{ nniskor har minst 10 blodgruppen O''}\end{array}

Vi har att göra med ett slumpförsök, där den stpkastiska variabeln X är antalet personer med blodgruppen O. Vidare:

P(A)=1-P(\bar{A})

Sedan kör vi:

U5_V13_1

 

Sannolikheten är alltså ca 99,95 %

b)

U5_V13_2

 

Sannolikheten är ca 29,5 %

 

Annonser

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s