Talföljder – ett enkelt exempel

Vanligen ritar man ut funktionsgrafer i ett kartesiskt koordinatsystem. Det finns andra möjligheter. Vi ska här undersöka en rekursiv talföljd, där varje talvärde beräknas utgående från det föregående. Vi tar ett exempel:

Antag att en skog består av 20 000 träd. Varje år hugger man bort 5 % av träden och planterar 300 nya trädplantor. Hur utvecklas skogspopulationen. Inga andra faktorer antas inverka på trädens antal.

Vi startar en grafskärm och gör valet Talföljder:

TF1TF2

På högra bilden ser man hur inmatningen sker. Termerna benaämns här u(n), där n är termens ordningstal. Varje term är alltså föregående term multiplicerat med 0.95 plus 300 plantor. Ett tryck på ENTER visar ingenting, men vi provar följande Fönsterinställningar:

TF3TF4

Där ser vi hur populationen utvecklas!

Annonser

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s