5.
Bestäm det största och det minsta värdet av polynomet i intervallet
Derivering ger:
1 p
Derivatans nollställen:
vilket kan divideras med 3:
1 p
Rötterna är: x = 5 och x = -1, men den senare ligger utanför intervallet 1 p
Polynomet f(x) är kontinuerligt i det undersökta intervallet och deriverbart i intervallet , vilket innebär att polynomet i det slutna intervallet antar ett största och ett minsta värde i derivatans nollställen eller i intervallets ändpunkter. 1p
Kontroll:
Vi ser att -44 är det största och -98 det minsta värdet.
Svar: f(x) antar i intervallet största värdet -44 och minsta värdet -98 2 p
Kontroll med räknaren:
Också en grafisk kontroll kan vara bra:
Här har vi valt ”Fönsterinställningarna” så, att x-minimum = 2 och x-maximum = 6. Sedan kan man välja Anpassning under menyn för ”Fönsterinställningar” (smått fjantig term, men vad sjutton).