4.
a)
och
Vi använder:
och får:
Vi analyserar läget och avgör tecknet med hjälp av enhetscirkeln:
Bilden visar att vi bör välja den negativa lösningen.
insättning av ger
1 p
Sedan bestämmer vi
Insättning av ovan beräknade resultat:
Svar: 1 p
Kalkylatorns kontrollmöjligheter? Man kan arbeta vidare på olika sätt. Ett förslag:
De två översta raderna är bara ett sätt att kontrollera formelns giltighet!
Det finns andra möjligheter. Man kan t.ex. rita enhetscirkeln på en geometriskärm och kontrollera geometriskt om tiden räcker till.
Uppgiften visar det att kalkylatorn inte täcker alla eventualiteter. Man måste klara en hel del matematik ”själv”.
b)
Vi använder cosinus-satsen:
1 p
1 p
Vi acceperar den positiva lösningen:
Svar: Den tredje sidan har längden: längdenheter
1 p
Kontroll! OBS: Vinkelmåttet är grader!