Bestäm extremvärden och värdemängd, då ![f(x):\left[ -1,4 \right]\to \mathbb{R}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=f%28x%29%3A%5Cleft%5B+-1%2C4+%5Cright%5D%5Cto+%5Cmathbb%7BR%7D&bg=ffffff&fg=323232&s=0 "f(x):\left[ -1,4 \right]\to \mathbb{R}")
Vi definierar och deriverar (på Anteckningar-skärmen):
Vi har alltså eventuella extremvärden i punkterna x =-1, x = 0 och x=4
Ett teckenschema bör ritas på uppgiftspappret. Vi kontrollerar tecken (även utanför definitionsmängden, vi begränsar senare):
Vi har alltså lokala minima för f(-1) och f(4) och ett lokalt maximum i f(0). Vi beräknar värdet för dessa:
Värdemängden är alltså -128 ≤ f(x) ≤ 0 för den givna definitionsmängden. Grafisk kontroll:
Annonser
