MAA7 Kursprov uppgift 3

Här ges uppgiften på räknarskärmen:

a)

Vi börjar med att undersöka lite:

Om vi undersöker definitionsmängden, ser vi att att det ursprungliga uttrycket inte är definierat för x = 1. Då återstår att försöka förenklar uttrycket. En möjlighet visas här. En annan möjlighet är att försöka sig på polynomdivision. Ska försöka undersöka det i andra inlägg.

Svaret visas på andra bildens sista rad.

b)

Det skulle vara ekalt att låt räknaren derivera direkt, men det ger inte många poäng. Vi utreder lite:

Här fick vi fram deriveringsregeln för kvoten mellan två funktioner (formeln finns givetvis i MAOLs tabeller – lite roligt ska vi ändå ha!)

Här visades några möjligheter att kontrollera stegen! Svaret framgår också. Sedan den andra funktionen:

Saken är bevisad!

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com-logga

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s