Kombinationer och permutationer

Vi tar det här via några praktiska exempel, och låter den strikta teorin behandlas under matematiklektionen.

Exempel 1

Du har 12 olika böcker i en bokhylla. På hur många olika sätt kan du rada om dem i hyllan?

Enligt produktprincipen kan första boken väljas på 12 sätt OCH andra då på 11 sätt OCH tredje på 10 sätt osv. På borde antalet olika variationer vara

12!=12\cdot 11\cdot 10\cdot ...\cdot 1

Denna räkneoperation, kallad ”12 fakultet”, utför räknaren på följande sätt:

Var hittar man !-tecknet?

Det finns några olika möjligheter.

Man kan t.ex. använda sig av menu-tangenten:

På bilden ovan ses också hur man kan fortsätta till kombinationer och permutationer/variationer. Vi ser på några exempel till.

På hur många sätt kan böckerna radas upp om vi bara väljer 4 av dem?

Bilderna indikerar hur permutationskommandot fungerar.

Vi tar ytterligare ett exempel:

På hur många sätt kan 4 böcker av 12 radas i en hylla, utan att ordningsföljden spelar någon roll.

Det här betyder att raden ABCD, där A, B, C och D är de enskilda böckerna, är samma kombination som t.ex. BADC.

Logiken är nu:

4 av 12 kan väljas på 12*11*10*9 olika sätt, men när dessa är valda. Sedan kan man placera om dessa på 4! olika sätt. Förhållandet på bilden ger antalet kombinationer!

Sedan en Anteckningar-skärm. Observera följande:

Man får alltså fram definitionerna för vad termerna kombination och permutation/variation står för!

Annonser

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s