Talet π – approximation med ett bråk

Talet π är idag så välbekant att vi tar det för givet. Enligt Wikipedia har man beräknat närmevärden för π med över 1 biljon decimaler. De flesta icke-matematiker/fysiker nöjer sig med närmevärdet 3,14.

Decimalutvecklingen är intressant. Talet π är irrationellt, och kan inte skrivas exakt i bråkform. Det är också transcendent, och kan därför inte exakt beskrivas med hjälp av algebraiska funktioner. Vi är alltså tvungna att använda mer eller mindre exakta närmevärden.

Vi fortsätter att använda Wikipedia:

För ca 3000 år sedan approximerade babylonierna π med 25/8

Egyptierna använde enligt Rhindpapyruset närmevärdet 256/81

Arkimedes, en känt smart kille, antog att 223/71 och 22/7 låg mellan 223/71 och 22/7

Kan vi prestera bättre inom en rimlig tidsram? Försöka duger! (Närmevärden beräknas med Ctrl-enter eller med kommandot approx())

Där satt den!

Vi slår Arkimedes! Vi har teknik till vår hjälp dock!

 

Försök gärna hitta på en bättre approximation.

Annonser

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s