Newtons metod

Här ska vi behandla en enkel demonstration om hur man kunde åskådliggöra Newtons metod: Vi börjar med att definiera en något mera invecklad funktion:

Idén är alltså att så snabbt som möjligt hitta ekvationens nollställe, utgående från en gissning. På bilden är nollstället redan fastställt till ca x = 2,66.

Om denna demonstration lagras i filform (modellexemplet finns lagrat i BOX till höger), kan funktionen omdefinieras, utan att demontsrationen ändrar karaktär.

På nästa flik har ett kort program definierats (på en räknarskärm). Programmets första rad visar Newtons lösningsformel inmatad. Gissningen är a.

Tredje fliken visar en delad skärm. Till vänster har vi en räknarskärm och till höger en grafskärm, där man ser hur man närmar sig lösningen. På grafskärmen har tangenten till funktionsgrafen ritats i gissningspunkten.

Man kör programmet genom att först mata in en gissning. Här är den 5. Sedan ger man kommandot new(), prorammets namn!

Efter det är det bara att trycka på enter och se hur det hela utvecklas:

Annonser

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s