Studentexamen i lång matematik våren 2012 – uppgifterna 4-6

Vi löser problemet på Anteckningar-skärmen:

Vår vektor är alltså: a = 2i + 3j +- 3k

Vi börjar med en grafisk kontroll, för att kartlägga vart vi är på väg:

Sedan till Anteckningar:

Derivatans nollställe är ett maximum, vilket kan fastställas via prövning!

Maximumvärdet är alltså 1/e eller ca 0,368

Vi använder Anteckningar. De olika spelarnas målsannolikheter skrivs in och sannolikheten för åtminstone ett mål beräknas.

P(åtminstone ett mål) = 1 – P(inget mål)

För att beräkna väntevärdet för antalet mål, krävs att vi vet sannolikheterna för exakt 0 mål, ett mål osv. Vi beräknar dessa:

Väntevärdet är alltså ca 1,94 eller ca 2 mål!

Annonser

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s